公式（３）
西日暮里・千駄木・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へこんにちは、エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も前回に引き続き、算数・数学の公式についてお話しします。
「それを知らなくても問題は解けるものの、知っていれば簡単に答えを出せる公式」で、
学校・塾で必ずしも教えてくれないものの例として、
「魔方陣の公式」があります。
３×３の足し算の魔方陣、つまり
縦・横各３マス、合計９マスのそれぞれに数字が入ると、
縦・横・斜めのどの列についても、３つの数字の合計が同じ数になるもの
の空いたマスに数字を埋める問題が出されたとき、
学校・塾ではどういう解き方を求められるでしょうか。
多くの場合、
①地道な計算をし、あるいは
②わからない数を□やｘとして式を立て、解いていく、
といった形で、空いたマスを順に埋めていくことが求められると思います。
しかしながら、魔方陣には、その成り立ちから、重要な公式が存在します。
つまり、
・「真ん中のマスの数は、全ての数の平均に等しい」
例 １～９の数字を入れる魔方陣ならば、真ん中は５
・「真ん中のマスをはさむ２つのマスの数の和は、真ん中のマスの数の２倍である」
例 １～９の数字を入れる魔方陣ならば、和は10
というものです。
確かに多くの魔方陣は、これらを知らずとも解くことができます。
けれども、これらの公式を活用すれば、かなり楽に魔方陣を完成させることができましょう。
この公式は、ズバリ、知らないと損です。
（次回に続く）
≪エクセルシア西日暮里校≫
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2022年05月11日 11:31
