エクセルシア西日暮里校｜西日暮里駅周辺の小学生・中学生・高校生の学習塾

中１数学の方程式（２）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も前回に続き、 中１の数学の方程式についてお話します。
 
正直、中１で習う方程式の解き方は、不自然であると言うべきです。
何故ならば、（つるかめ算を知らない場合）
方程式のルールに従えば、
前回取り上げたミカンとリンゴの問題は間違いなく
連立方程式の問題として扱われるからです。
つまり、方程式の解き方では、
わからない値があればそれを文字に置き換えて式を立てるのが
鉄則です。
この問題の場合では、
わからない値が（ミカンの個数・リンゴの個数の）二つある以上、
それぞれをx、yとし、
二つの式を立てるのが普通です。
これに対し、わからない値の一方をxとしつつも、
もう一方をわざわざxを使って表すことは、
言わば、連立方程式の「代入法」の解き方であり、
それを（一旦二つの方程式を立てずに）一気に進めるのは、
むしろ連立方程式に慣れた、上級者の手順であると言うべきです。
そして中１の数学では、連立方程式を知らないまま、
この解き方をマスターすることが強いられます。
方程式の初学者である中１生にとって、
これは重い課題であると言わざるを得ません。
（続く）

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５月になりました

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

５月になりました。
５月の和風月名は、「皐月（さつき）」です。
「早月（さつき）」とも言い、早苗（さなえ）を植える月だそうです。
「瑞穂国（みずほのくに）」である日本の暦だけあって、稲作にご縁がある名前ですね。
ちなみに「五月晴れ」とは、梅雨の晴れ間のことだそうです。
五月晴れのようにスッキリとした気分で、一月を過ごしましょう！

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中１数学の方程式（１）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

早速ですが、算数・数学の問題を一つ。
１個150円のリンゴと１個80円ミカンを
合わせて10個買い、
1220円を支払いました。
リンゴを何個買ったでしょうか。
 
中学受験生ならば、
典型的なつるかめ算の問題として、
簡単に解くことができるでしょう。
中学２年生ならば、
リンゴの個数をx個、ミカンの個数をy個と置き、
連立方程式の問題として解くことになりましょう。
 
では、中学１年生の場合、どのような解き方をするのでしょうか。
中１の数学では、この問題は
「一元一次方程式の応用問題」として扱うことになっています。
即ち、リンゴの個数をx個としつつ、
ミカンの個数は、リンゴの個数をもとに（10－x）個と考えます。
その上で、金額の式として
              150x ＋ 80（10－x）＝ 1220
を立て、これを解いてx ＝ 6 を導き、
６個と答えることになります。
（続く）

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「常識」の変遷（４）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
２月以来ですが、世の中の「常識」の変遷についてお話します。
 
生徒の話だけではアンフェアなので、自身のエピソードを紹介致します。
私はこれまで、「猫は恩知らずだ」と信じてきました。
理由は「猫は三日で恩を忘れる」ということわざを
文字通りの意味に解釈していたからです。
ですが、ここしばらくYoutubeで、
「いらすとや」さんの画像を使った犬・猫のストーリー（多分実話）を観てきて、
犬はもちろん、猫、更にカラスでさえ、
人から受けた恩を忘れることがないとわかりました。
確認したところ、「猫は三日で恩を忘れる」とは、
「猫は気まぐれで独立心が高い」とことから来ているそうです。
目からウロコが落ちた気分です。
「NNN」、「毛皮を着替えて戻ってくる」という言葉も知りました。
長い間生きてきても、まだまだ身近でさえ知らないことがあります。
それを知るのは、正直、楽しいものです。
 
時代の変遷に伴い、
世の「常識」とされるものの範囲や内容は変わって行きます。
けれども、目線を少し広げていれば、
少し前に「常識」であったものであっても、簡単に見聞きすることができます。
水戸黄門・大岡越前であれ、明智・二十面相であれ、難しくないはずです。
目線を広げるモチベーションの元は「興味」です。
要は、興味の持ちようです。
 
以前にも書きましたとおり、
情報処理の場面では、
手持ちの情報・知識のストックが多い方が、
新たな情報・知識のインプットを容易にします。
どうぞ、世の中のいろいろな物事に興味を持ち、
手持ちの情報・知識のストックを増やして下さい。
それが又新しい興味につながるはずです。

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４月になりました

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

４月になりました。
４月の和風月名は、「卯月（うづき）」です。
卯の花の月だそうです。
卯の花とは「ウツギ」のことで、漢字では「空木」と書きます。
枝の中が空洞になっていて、「空（うつ）ろな木」と名づけられたということです。
４月は、学校で新年度が始まる月です。
気持ち良く新スタートを切りましょう！

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令和８年度都立高校後期入試・英語問題レビュー

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こんにちは、エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回は、令和８年度の都立高校の入試の後期試験の英語の共通問題について、
前期試験との比較で、簡単にレビューしたいと思います。

総括して、今回の問題は前期試験に比べ、
「大問２・４が易しく、大問３が同程度である」、
という印象です。
 
今回の大問２は、ヒントが分かり易いため、
比較的簡単に正答を選ぶことができます。
この点、前期試験とは大きく異なります。
但し、来年度以降の受験生は、
前期試験のような出題もあり得るため、
大問２への対策を慎重に行う必要があります。
 
問３は、前期試験同様、
問題文と設問文との関係が比較的クリアです。
「攻略法」に沿って解くことで、
比較的簡単に正答を出すことができます。
 
今回の大問４の問題文は、
設問文との関係で、
特に分かり易くできているということができます。
当教室が用意する独自の「大問４に対するアプローチの仕方」
に従って解けば、無難に正答が得られます。
 
都立入試攻略の王道は、過去問を解くことです。
令和９年度以降に都立高校を受験される方は、
ぜひ８年度以前の過去問に当たり、
入試に備えて下さい。
当塾は、そのお手伝いをさせて頂きます。

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令和８年度都立高校後期入試・数学問題レビュー（２）

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こんにちは、エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も前回に続き、 令和８年度の都立高校の入試の数学の問題について 、
簡単にレビューしたいと思います。

今年度の大問５［問２］は、良く出題されるパターンの問題であり、
パターン通りの解法を取ればOKです。
即ち、この直方体を、
点Mを通り面AEFB・DHGCに平行な平面で切ります。
四角錐M-PQEHの断面の三角形について、
「長方形から周囲の直角三角形３つを切り離す」形で面積を算出し（30）、
三平方の定理を使って底辺の長さを出し（2√10）、
垂線の長さを逆算します（3√10）。
この垂線は四角錐のM→PQEHの垂線に一致しますから、
求める体積は、
              1/3　×　2√10　×　6　×　3√10　＝　120
となります。
大問５［問２］を解くべき受験生は、
過去問をしっかりやっておく必要がありましょう。
 
総括して、今回の後期試験は、
都立の数学の共通問題を攻略するカギが
「公式を覚えること」・「過去問をやり込むこと」であることを
確認させてくれるものでした。
来年度以降の受験生は、
計画的に受験勉強を進める必要があります。
どうぞ頑張って下さい。

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令和８年度都立高校後期入試・数学問題レビュー（１）

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こんにちは、エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回は、令和８年度の都立高校の入試の数学の問題について、
簡単にレビューしたいと思います。

こんにちは、エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回は、令和８年度の都立高校の入試の後期試験の数学の共通問題について、
簡単にレビューしたいと思います。

今年度の大問４［問１］は、なぜか難問でした。
「等脚台形の底角は等しい」という知識を必要とします。
学校でも、演習問題で登場しない限り、
特に習わないはずです。
大問４について、［問１］だけを解く予定であった受験生にとっては、
この問題はかなり酷だったのではないでしょうか。
 
大問４［問２］は、
「台形を二本の対角線で分割してできる四つの三角形の面積比」・
「三角形と、その一部である三角形との、面積比」
の公式を知ってさえすれば、
比較的スムーズに解答できるはずです。
「ゴール（＝正答）に近づけてスタート地点を設定できる」印象です。
反対にこれらの公式を知らない場合、
ゴールにたどり着くまでには、かなり手間がかかることになります。
都立の入試に臨む場合、今回の公式に限らず、
「それを知らなくても問題は解けるけれども、
知っていれば簡単に答えを出せる公式」を一通り頭に入れておくことが、
効率的に問題を解く上で必須です。
（続く）

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令和８年度都立高校入試・英語問題レビュー（２）

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こんにちは、エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も前回に続き、令和８年度の都立高校の入試の英語の問題について、
簡単にレビューしたいと思います。

今年度の大問４の問題文は、
昨年度のものよりも若干長くなっています。
ここしばらくの傾向として、問題文の分量が多くなっているようです。
ですが当教室は、
独自の「大問４に対するアプローチの仕方」を用意しています。
 正しい「アプローチの仕方」を心得ている限り、
一般に難しいと言われている大問４も、
決して手強いものではありません。
特に今年度の大問４は、
この「アプローチの仕方」がスンナリ当てはまる、
その意味でオーソドックスな問題でした。
特に「ある設問」については、
問題を見ただけで答えがわかりました。
この「アプローチの仕方」がどのようなものであるかは、
教室でお話ししましょう。

令和９年度以降に都立高校を受験される方は、
ぜひ８年度以前の過去問を解き、
入試に備えて下さい。
当塾は、そのお手伝いをさせて頂きます。

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令和８年度都立高校入試・英語問題レビュー（１）

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こんにちは、エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回は、令和８年度の都立高校の入試の前期試験の英語の共通問題について、
簡単にレビューしたいと思います。

総括して、今回の問題は例年に比べ、
「大問２が難しく、大問３が易しく、大問４がオーソドックスであった」、
という印象です。
 
大問２・大問３は、傍線部の意味を答えたり、
空欄にふさわしい語句を本文中から選び出す形式です。
この場合、答えのヒントが傍線・空欄の箇所から遠いほど、
あるいは複数のヒントを組み合わせて解答する必要があるほど、
難しくなります。
この点からすると、今年度の大問２は難しく、
大問３は易しいと評価することができます。
 
概して大問２は、問題の性質上、作り方次第では複雑にすることができます。
今年度の問題を見ると、来年度以降も今年度同様の複雑な問題が出る可能性があります。
試験においては特に慎重に答える必要があります。
一方大問３は、問題文が会話のやり取りで成り立っているため、
問題を複雑にすることは難しいと言うべきです。
「攻略法」に沿って解けば、
比較的簡単に正答を出すことができます。
特に今年度の大問３については、
解答するための問題文の読解を、楽に終えることができます。
来年度以降も、いかに大問３に時間をかけずに済ませるかが、
都立入試問題で高得点を取るカギとなります。
なお「攻略法」の詳細については、教室で説明致します。
（続く）

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