公式（４）
西日暮里・千駄木・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へこんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も前回に引き続き、算数・数学の公式についてお話しします。
このブログで公式について書こうと考えたのは、
令和４年度の都立高校の前期入試の数学の問題を見て、
改めて第二のグループの公式の大切さを感じたからです。
都立高校の数学の大問３は、いつも座標を取り上げています。
今回の大問３の問３は、
「（座標上の）線分ＰＱ上に点Ｒがあり、ＲがＰＱを３：１に分けるとき、点ＰのＸ座標を求める」
という問題です（詳しくは、問題をご覧下さい。）。
中学で習うオーソドックスな解き方に従えば、
①点ＰのＸ座標を使って点Ｒの座標を表し、
②次にＰＲ・ＲＱの長さを求め、
③それらの比が３：１となるとした上で、
④点ＰのＸ座標を計算します。
この解き方に関して、高校で習う「内分点の座標の公式」を使えば、
①「ＰＱを３：１に内分する点の座標」を点ＰのＸ座標でズバリ表し、
②そこから直ちに点ＰのＸ座標を求めることができます。
もちろん公式を使った方が、解法は簡単です。
しかもこの公式自体、決してややこしいものではありません
（なお公式の具体的な内容は、ここでは省略します。）。
この公式を知っている受験生にとっては、
（通常はひと手間かかるはずの）大問３の問３は、比較的扱いやすかったことでしょう。
（次回に続く）
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2022年05月21日 12:33
