エクセルシア西日暮里校｜西日暮里駅周辺の小学生・中学生・高校生の学習塾

倍数の見つけ方（３）

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回も、倍数の見つけ方についてお話します。

７の倍数については、別の見つけ方もあります。

それは、

       １の位の数に２を掛けて、１の位を落とした残りの数から引いた残りが７の倍数

というものです。

例えば

       583415は７の倍数

              ↓

       58341－5×2＝58331も７の倍数

              ↓

       5833－1×2＝5831も７の倍数

              ↓

       583－1×2＝581も７の倍数

              ↓

       58－1×2＝56も７の倍数

となります。
　

これは（数字が３桁以上の場合などを除き）余り実用的とは言えませんが、数に興味を持ってもらいたくて、紹介してみました。

「数字のマジック」と言えましょう。

（次回に続く）

倍数の見つけ方（２）

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回も、倍数の見つけ方のお話をします。

11以上の倍数の見つけ方は、次の通りです。

○11の倍数

各桁（けた）の数字を一つ飛ばしに足し、それぞれの合計の差が０又は11の倍数

       例　123450789

              (1＋3＋5＋7＋9)－(2＋4＋0＋8)＝25－14＝11

○12の倍数

       ３の倍数かつ４の倍数

○13の倍数

３桁ごとに区切った数字を一つ飛ばしに足し、それぞれの合計の差が13の倍数

       例　6,477,328

              477 －(6＋328)＝143＝11×13

以上です。

７・13の倍数の見つけ方は、中学校でも扱わないかも知れません。

これらの見つけ方は、1001が７・13の倍数となっていることを応用したものです。

ちなみに、1001は11の倍数でもあるので、11の倍数についても、７・13の倍数と同じく、「３桁ごとの数字の、一つ飛ばしの合計を出し、その差を求める」やり方で見つけることができます。

（次回に続く）

倍数の見つけ方（１）

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回から何回かは、数字の話をしたいと思います。

簡単な倍数の見つけ方を知っていますか。

中学校の数学の授業では、いくつか取り上げられますが、小学校の算数の授業では、まず扱われません。

けれどもこの方法を知っていると、とても便利です。

倍数の見つけ方は、次の通りです。

○２の倍数

       １の位が０か２の倍数(２、４、６、８)

○３の倍数

       各位の数字の合計が３の倍数

              例　321

                     3＋2＋1＝6

○４の倍数

       下(しも) ２桁（けた）が４の倍数

○５の倍数

       １の位の数が０、５

○６の倍数

       ２の倍数かつ３の倍数

○７の倍数
       ３桁ごとに区切った数字を一つ飛ばしに足し、それぞれの合計の差が７の倍数

              例　4,534,845

                     (4+845)－534＝315＝45×7

○８の倍数

       下３桁を２で割った答えの、下２桁が４の倍数

              例　7,536

                     536÷２＝268　→　68＝17×4

○９の倍数

       各位の合計が９の倍数

              例　756

                     7＋5＋6＝18

○10の倍数

       １の位が０

（次回に続く）

3.14の計算

算数と数学との違い（２）

西日暮里・千駄木・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
 

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回も、「算数と数学との違い」についてお話します。

中学生は、「商」を出すための、割り算よりももっと効果的・効率的な手段を知っています。

分数です。

分数ならば、約分というやり方を使い、商を出すプロセスを楽に済ませることができます。

大人はズルいです。

楽な方法を考えます。

勉学の場面でも同じです。

ズルいから、分数という楽な方法を使うのです。

中学数学では、この意味でのズルさ、大人らしさを求められます。

本当は、小学生にも、割り算の代わりに分数を使ってもらいたいです。

ですが、小学生にとって、分数が扱いにくいのは良くわかります。

そこで登場するのが、「くふうした計算」です。

例えば、

　　　　49×6÷7÷2

を計算するのに、初めに

　　　　49×6　＝　294

を出し、その上で7で割り、更に2で割るのではなく、

　　　　（49÷7）×（6÷2）　＝　7×3　＝　21

と計算します。

こうすれば、スムーズに答えが出せます。

ここでの「くふう」とは、１）数を「割られる数」と「割る数」とにグループ分けし、２）その中からうまく割り切れるような［割られる数－割る数］の組み合わせを考え、３）そこを先に計算してしまう、というものです。

これはズバリ、約分の手順です。

つまりこの「くふう」とは、割り算に約分の考え方を取り入れることだということができます。

この「くふう」ならば、小学生にとっても、やり易いのではないでしょうか。
 

実際、小学生の算数の授業でも、「くふうした計算」を勧めています。

小学生も、大人になってもらいたいです。

（次回に続く）

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算数と数学との違い（１）

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回と次回は、「大人の視点」から見た子供の学習内容として、「算数と数学との違い」についてお話します。

「算数と数学との違い」って、何だと思いますか。

例えばｘやｙの文字が出てくることでしょうか。

小・中学生の相手をする立場として感じる「算数と数学との違い」は、

       算数では割り算をするが、数学では割り算をしない

ということです。

以下、説明します。

小学校では、３年で割り算が登場します。

まず割り算の仕組みを習い、扱う数の桁数が増えたものを扱い、割り切れない場合をこなし、小数の割り算をマスターする、といったところでしょうか。

当然ながら、「正しく計算すること」が求められます。

そこでは言わば、「割り算をすること」自体が目的となっています。

これに対し中学校では、割り算はあくまで手段です。

何の手段かと言いますと、「答え＝商を出すこと」です。

でも中学生は、商を出すための、もっと効果的・効率的な手段を知っています。

（次回に続く）

英語の月の名前

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回は、英語の月の名前の話をしたいと思います。
 

英語の月の名前のうち、人名に由来するものを知っていますか。

７月のJulyと８月のAugustです。
では、それぞれ誰の名前かと言うと・・・

Julyがジュリアス・シーザー＝ユリウス・カエサル、Augustがアウグストゥスです。

世界史に登場する、あの人たちです。

ユリウス・カエサルの業績を思い出して下さい。

太陽暦である、ユリウス暦の採用です。

ユリウス暦を始めるに当たり、カエサルは自分の名前を７月の名前にしました。

次いで、カエサルの養子でありローマ帝国初代皇帝であるアウグストゥスは、閏（うるう）年の修正を行いました。

その際、アウグストゥスも又、自分の名前を８月の名前にしたのです。

実はその後、いろいろなローマ皇帝が自分の名前を月の名前にしたようです。

しかしながら、その皇帝が亡くなると、その月名はすたれてしまいました。

結局、人名が月の名前として残ったのは、カエサルの７月とアウグストゥスの８月だけでした。

以上の話を知ったのは、中１の時です。

当時使っていた、英語の教科書に出てきました。

既に歴史でカエサルとアウグストゥスの名前を習っていたので、

　　　「英語と歴史がつながった！」

と驚いたものでした。

たまたま知った話が、後々何かの役に立つかも知れません。

覚えておいて、損はありませんよ。

試験と緊張

「算数・数学は〇○科目である」（３）

   西日暮里・千駄木・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
 
こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回は、「算数・数学は〇○科目である」という話を締めくくりたいと思います。

（今回は「○○」が何かであるをお話できます。）

これまでの話をもとにすると、算数・数学の勉強をする場合、個々の問題を解き進めるだけではなく、

常にその問題と解き方のパターンを意識しておく

ことが極めて重要であると、言うことができます。

なぜならば、知らない問題に出会った場合、「その問題がこれまで解いた問題の中のどのパターンに当てはまるのか」をはっきりさせることにより、その問題の解き方の方向性が見えてくるからです。

つまり「問題と解き方のパターンをあてはめること」こそが、問題を解く効果的な攻略法となるのです。

当然この前提として、「あらかじめ問題と解き方のパターンを覚えておくこと」が必要となります。

問題と解き方のパターンを覚える・・・これは暗記以外の何物でもありません。

算数・数学は暗記科目なのです。

算数・数学を勉強する際、ぜひ暗記という視点を取り入れて下さい。

きっと今までとは違った算数・数学の姿が見えてくるはずです。
 

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「算数・数学は○○科目である」（２）

西日暮里・千駄木・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
　

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回も前回に引き続き、「算数・数学は○○科目である」ということをお話します。

（「〇○」には何が入るか、引き続きお考え下さい。）

「算数には『和差算』や『つるかめ算』が存在する」ということは、

「算数の問題の中には、『和差算』とか『つるかめ算』とかいう形で括れる、いくつかのパターンが存在する」

ということを意味しています。

そうなのです。

算数の問題には、パターンがあるのです。しかもそれは、解き方とワン・セットになっているのです。

これは和差算・つるかめ算といった特殊算に限った話ではありません。距離・速さ・時間の問題、食塩水の混ぜ合わせの問題など、いろいろなパターンがあります。

そしてそれは数学でも同じことです。やはり問題・解き方のパターンが存在しています。

実際、数学の教科書や問題集は、たいてい問題をパターンごとに整理しています。

改めてそういう目で教科書・問題集を眺めると、十分お分かり頂けると思います。

（次回に続く）
 

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