エクセルシア西日暮里校｜西日暮里駅周辺の小学生・中学生・高校生の学習塾

数字の話（２）カプレカ数

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

数字の話（１）完全数

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回から何回かは、数字の話をしたいと思います。

「完全数」という数字を知っていますか。

完全数とは、「ある自然数の全ての約数を足した合計が、元の数の２倍となるようなもの」のことです。

一番小さな完全数は、６です。

この６を例に説明しますと、６の約数は、

　　　1、2、3、6

その合計は、

　　　1＋2＋3＋6 ＝ 12 ＝ 6×2

となっています。

6以外の完全数は、28、496、8128などで、１万以下の完全数はこの４つしかありません。

ちなみに、映画にもなった小川洋子『博士の愛した数式』の中に、この完全数が登場します。

登場する「博士」は、往年の名投手、江夏豊選手の阪神タイガース時代の背番号が28という完全数であることから、江夏選手のファンでした。

実は、私が完全数について知ったのは、高校１年の時です。

たまたま数学の参考書を見ていて、発見しました。

当時「完全数という数字の存在」そのものよりも、むしろ「完全数という数字に注目した人の存在」に、感心しました。

正直、「何でこんなことに興味を持つ人がいるのだろう？」と思いました。

今回改めて調べたところ、「完全数」という名前をつけたのがあのピタゴラスであり、ユークリッド、オイラーなど、私でも名前を知っている数学者が、完全数に取り組んできたと、わかりました。

数学者が研究をする重要な原動力は、「数に対する美意識」だそうです。

もしも「完全数は美しい」と感じたのなら、数学者の素養があるのかも知れませんよ。

（次回に続く）

通塾のススメ

ビッグデータは高校生でもわかる（８）

ビッグデータは高校生でもわかる（７）

ビッグデータは高校生でもわかる（６）

西日暮里・千駄木・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回は、世の中で行われている相関関係の活用の具体例を、引き続き紹介したいと思います。

2016年のアメリカ大統領選でトランプが当選した背景には、トランプ陣営がSNS情報を活用し有権者を誘導したことがあると言われています。

具体的には、共和党支持者を投票所に向かわせ、民主党支持者を投票所から遠ざけるよう、一種の情報操作とも言うべき活動を行ったようです（福田直子『デジタル・ポピュリズム』（2018）、ＮＨＫ取材班『AI vs.民主主義』（2020）参照）。

中国では、ウェブ上での個人の社会信用スコアをもとに、ローンの条件、公共交通の利用、医療サービスの享受などの面で、待遇に差をつけることを、国が主導で進めているそうです。

スコアが低いと、ローン金利が高くなったり、鉄道に乗れなかったり、ということになります。

しかもスコアについて、アリババのような民間セクターに頼ることが計画されているようです（山本龍彦『おそろしいビッグデータ』（2017）参照）。

以上のように、相関関係は、生活の様々な場面で活用されています。

しかも、中国のように、その効果が個人の生活に重要な影響を及ぼす場合すらあります。

では、もしも「〇〇な人は××である」という判断やそれに基づく行動に不備があるとしたら、どうなるでしょうか。

（次回に続く）

ビッグデータは高校生でもわかる（５）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回は、相関関係の具体的な活用事例をお話したいと思います。

「〇〇な人は××である」という情報は、現実にどのような場面で活用されているのでしょうか。

モノを売る場面では、当然のことです。

この例として良く取り上げられてきたのが、
「紙おむつを買うアラサー男性には、一緒にビールを買う傾向が見つかった。このため紙おむつとビールを近くに置いたら、よく売れた。」

という話です。

背景には、

「若いパパが育児を手伝うために職場から直に帰宅するので、『外飲み』から『家飲み』に切り替えた」

という家族の事情があるとされています。

この発見をしたのは、ウォルマートとも、セブンイレブンとも、言われてきました。

ちなみに僕が昔読んだイギリスの雑誌の記事では、テスコというイギリスのスーパーマーケット・チェーン（古くからITを活用してきた企業として有名）ということになっていました。

実際には、1990年代前半、アメリカのさほど有名でないスーパーマーケット・チェーンが、販売データを分析してこうした傾向を見つけたらしく、しかもそのチェーンが現実に紙おむつとビールとを近くに並べた訳では、必ずしもないようです。

こうした販売方法は、今では全く珍しくはありません。

ネット通販サイトの「お勧め商品」は、その典型例です。

（次回に続く）

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ビッグデータは高校生でもわかる（４）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

ビッグデータは高校生でもわかる（３）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
前々回に引き続き、相関の説明をします。

 
「相関が強い」場合、「相関関係がある」と言います。
前々回の例では、「数学の得点と理科の得点との間には相関関係がある」ということができます。
なお相関関係の中でも特に、「風が吹けば桶屋が儲かる」のように、一方が原因、他方が結果となる場合を、「因果関係」と言います。
そして相関関係や因果関係が見つかった場合、「なぜそうした関係が成り立つのか」について、その背景にある事柄を推定することになります。
今回の例では、
「数学の思考方法と理科の思考方法とは近いから、二つの学科の試験の結果が似通った」
といった説明が考えられましょう。
（次回に続く）

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ビッグデータは高校生でもわかる（２）

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

前回に引き続き、いろいろなデータから個人のプロフィールを知る理屈、つまりプロファイリングの理論的背景の説明をしたいと思います。

これは実は、高校の数学で習う「相関」がもとになっています。

今回は、この「相関」についてお話をします。

簡単な例を挙げましょう。

今ＡからＪまでの10人の生徒について、定期試験での数学の得点と理科の得点を調べたところ、以下のようになったとします。

生   徒　　　　 A   B   C   D   E   F   G   H   I   J

数学（点）     30  80  90  70  50  50  80  100  90  70

理科（点）     20  60  80  40  50  40  70   90  70  60

この時、何となく「数学の点数が高いと理科の点数も高く、反対に数学の点数が低いと理科の点数も低い」という傾向が読み取れると思います。

つまり「数学の点数と理科の点数の間には関係がある」ということになります。

この「関係がある」ことを数学ないし統計学では「相関」といいます。

今は「何となく」という言い方をしました。

実は、相関の強弱を示す数値を、計算して出す方法があります。

その説明は省きます。

そうして出た数値は、「相関係数」と言います。

上の数学・理科の得点の例では、相関係数は0.93となります。

（次回に続く）