エクセルシア西日暮里校｜西日暮里駅周辺の小学生・中学生・高校生の学習塾

3.14の計算

算数と数学との違い（２）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回も、「算数と数学との違い」についてお話します。

中学生は、「商」を出すための、割り算よりももっと効果的・効率的な手段を知っています。

分数です。

分数ならば、約分というやり方を使い、商を出すプロセスを楽に済ませることができます。

大人はズルいです。

楽な方法を考えます。

勉学の場面でも同じです。

ズルいから、分数という楽な方法を使うのです。

中学数学では、この意味でのズルさ、大人らしさを求められます。

本当は、小学生にも、割り算の代わりに分数を使ってもらいたいです。

ですが、小学生にとって、分数が扱いにくいのは良くわかります。

そこで登場するのが、「くふうした計算」です。

例えば、

　　　　49×6÷7÷2

を計算するのに、初めに

　　　　49×6　＝　294

を出し、その上で7で割り、更に2で割るのではなく、

　　　　（49÷7）×（6÷2）　＝　7×3　＝　21

と計算します。

こうすれば、スムーズに答えが出せます。

ここでの「くふう」とは、１）数を「割られる数」と「割る数」とにグループ分けし、２）その中からうまく割り切れるような［割られる数－割る数］の組み合わせを考え、３）そこを先に計算してしまう、というものです。

これはズバリ、約分の手順です。

つまりこの「くふう」とは、割り算に約分の考え方を取り入れることだということができます。

この「くふう」ならば、小学生にとっても、やり易いのではないでしょうか。
 

実際、小学生の算数の授業でも、「くふうした計算」を勧めています。

小学生も、大人になってもらいたいです。

（次回に続く）

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算数と数学との違い（１）

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回と次回は、「大人の視点」から見た子供の学習内容として、「算数と数学との違い」についてお話します。

「算数と数学との違い」って、何だと思いますか。

例えばｘやｙの文字が出てくることでしょうか。

小・中学生の相手をする立場として感じる「算数と数学との違い」は、

       算数では割り算をするが、数学では割り算をしない

ということです。

以下、説明します。

小学校では、３年で割り算が登場します。

まず割り算の仕組みを習い、扱う数の桁数が増えたものを扱い、割り切れない場合をこなし、小数の割り算をマスターする、といったところでしょうか。

当然ながら、「正しく計算すること」が求められます。

そこでは言わば、「割り算をすること」自体が目的となっています。

これに対し中学校では、割り算はあくまで手段です。

何の手段かと言いますと、「答え＝商を出すこと」です。

でも中学生は、商を出すための、もっと効果的・効率的な手段を知っています。

（次回に続く）

英語の月の名前

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回は、英語の月の名前の話をしたいと思います。
 

英語の月の名前のうち、人名に由来するものを知っていますか。

７月のJulyと８月のAugustです。
では、それぞれ誰の名前かと言うと・・・

Julyがジュリアス・シーザー＝ユリウス・カエサル、Augustがアウグストゥスです。

世界史に登場する、あの人たちです。

ユリウス・カエサルの業績を思い出して下さい。

太陽暦である、ユリウス暦の採用です。

ユリウス暦を始めるに当たり、カエサルは自分の名前を７月の名前にしました。

次いで、カエサルの養子でありローマ帝国初代皇帝であるアウグストゥスは、閏（うるう）年の修正を行いました。

その際、アウグストゥスも又、自分の名前を８月の名前にしたのです。

実はその後、いろいろなローマ皇帝が自分の名前を月の名前にしたようです。

しかしながら、その皇帝が亡くなると、その月名はすたれてしまいました。

結局、人名が月の名前として残ったのは、カエサルの７月とアウグストゥスの８月だけでした。

以上の話を知ったのは、中１の時です。

当時使っていた、英語の教科書に出てきました。

既に歴史でカエサルとアウグストゥスの名前を習っていたので、

　　　「英語と歴史がつながった！」

と驚いたものでした。

たまたま知った話が、後々何かの役に立つかも知れません。

覚えておいて、損はありませんよ。

試験と緊張

「算数・数学は〇○科目である」（３）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回は、「算数・数学は〇○科目である」という話を締めくくりたいと思います。

（今回は「○○」が何かであるをお話できます。）

これまでの話をもとにすると、算数・数学の勉強をする場合、個々の問題を解き進めるだけではなく、

常にその問題と解き方のパターンを意識しておく

ことが極めて重要であると、言うことができます。

なぜならば、知らない問題に出会った場合、「その問題がこれまで解いた問題の中のどのパターンに当てはまるのか」をはっきりさせることにより、その問題の解き方の方向性が見えてくるからです。

つまり「問題と解き方のパターンをあてはめること」こそが、問題を解く効果的な攻略法となるのです。

当然この前提として、「あらかじめ問題と解き方のパターンを覚えておくこと」が必要となります。

問題と解き方のパターンを覚える・・・これは暗記以外の何物でもありません。

算数・数学は暗記科目なのです。

算数・数学を勉強する際、ぜひ暗記という視点を取り入れて下さい。

きっと今までとは違った算数・数学の姿が見えてくるはずです。
 

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「算数・数学は○○科目である」（２）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回も前回に引き続き、「算数・数学は○○科目である」ということをお話します。

（「〇○」には何が入るか、引き続きお考え下さい。）

「算数には『和差算』や『つるかめ算』が存在する」ということは、

「算数の問題の中には、『和差算』とか『つるかめ算』とかいう形で括れる、いくつかのパターンが存在する」

ということを意味しています。

そうなのです。

算数の問題には、パターンがあるのです。しかもそれは、解き方とワン・セットになっているのです。

これは和差算・つるかめ算といった特殊算に限った話ではありません。距離・速さ・時間の問題、食塩水の混ぜ合わせの問題など、いろいろなパターンがあります。

そしてそれは数学でも同じことです。やはり問題・解き方のパターンが存在しています。

実際、数学の教科書や問題集は、たいてい問題をパターンごとに整理しています。

改めてそういう目で教科書・問題集を眺めると、十分お分かり頂けると思います。

（次回に続く）
 

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「算数・数学は〇〇科目である」（１）

こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回もやはり、「大人の視点」から見た子供の学習内容についてお伝えします。

今回は、「算数・数学は〇○科目である」ということをお話します。

（「〇○」には何が入るか、ぜひお考え下さい。）

中学受験の算数で、「※※算」というものを聞いたことがおありでしょうか。

「和差算」とか「つるかめ算」とかいったものです。

念のために説明しますと、和差算は、「２つの数の和と差の値がわかっているとき、その２つの数を求める問題」です。

またつるかめ算は、「つるとかめがいて、つる・かめの頭の数の合計と足の本数の合計とがわかっているとき、つるが何羽でかめが何匹かを求める問題」です。

両方とも、中学受験では定番の問題であり、それぞれ解き方の公式があります（ここでは省略します。）。

もちろんこうした問題は、わからない数をｘ・ｙとした上で、方程式の形にして解くことができます。

中学以上の数学の世界では和差算・つるかめ算が登場しないのは、このためです。
　　

以上については、「大人の視点」から別のとらえ方をすることができます。

（次回に続く）
 

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「大人の視点」から見ると地理は・・・（３）

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

今回は前々回に引き続き、企業経営の立場から小学地理の農業を見ると、うまく整理ができるということをお話します。

全国津々浦々で農業が行われている以上、他と代わり映えのない「当たり前のこと」をやっていたとしても、わざわざ教科書で取り上げられたりはしません。

「当たり前でないこと」をやっているからこそ、教科書で生徒に知ってもらおうということになります。

その意味で、前回整理した利益アップのそれぞれの取り組みは、農業経営についての「当たり前でないこと」なのです。

そして私が中学受験の地理の授業で農業を扱う際、スパイスを利かせる意味で、以上の内容を伝えます。

生徒は意外とスンナリ受け入れてくれます。
　　　

「大人の視点」から子供の学習内容を見ることで、子供では普通気づかない（もちろん自分自身も子供の頃には気づかなかった）ことが見えることもあります。

そうしたことを子供に伝えると、子供の関心や理解を深めることにつながったりします。

時には授業で、そうした「大人の視点」も伝えたいと思っています。
 

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「大人の視点」から見ると地理は・・・（２）

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