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割ってから掛けて下さい(1)

千駄木・西日暮里・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
 
こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

いきなりですが、算数の問題を出させて頂きます。
簡単で恐縮ですが、この計算、どう解きますか。
           6 × 16 ÷ 3
 
この式の順番通り、計算していく方もいるでしょう。
その場合、最初に
           6 × 16 = 96
とし、次いで、
           96 ÷ 3 = 32
となります。
一方、この式の順番にとらわれず、計算していく方もいるはずです。
つまり、最初に
           6 ÷ 3 = 2
とし、次いで、
           2 × 16 = 32
となります。
「どちらが正しいか」と言えば、
当然、「両方とも正しい」です。
でも「どちらが良いか」と聞かれれば、
後のやり方が絶対に良い」と考えます。
(次回に続く)

≪エクセルシア西日暮里校≫
【最寄り駅】
西日暮里駅徒歩6分 / 千駄木駅徒歩8分
【対象エリア】
千駄木、本駒込、谷中、西日暮里、田端、日暮里
【対象公立中学校】
文林中、文京八中、文京九中、上野中、田端中、諏訪台中
2024年06月25日 19:01

式を書こう(2)

千駄木・西日暮里・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
 
こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も、前回に引き続き、式を書くことの重要性についてお話します。

中学校以上の数学の世界では、小学校の算数の世界とは違い、
暗算だけで直ちに正答が出せるような問題はむしろ少なく、
大抵の場合、式を書くことが必要となってきます。
式を書くことに慣れていない生徒にとっては、
問題を解く第一歩である「式を書くこと」、
それ自体が大きな課題となります

実際、教室で、式を書くことに苦心する生徒を目にします。
 
以前お話したように、
「小学校の算数と中学校の数学との間では、
カリキュラムの連携が必ずしも取れていない」
と言わざるを得ない点が、いくつか見受けられます。
「式に対する扱い」もその一つです。
である以上、小学校の時点で、生徒に対し、
積極的に式の大切さの理解を求める必要があります。
 
当教室では、小学生に対し、
将来的に式を書くことが必須になることを見据えつつ、
問題演習の際、「考えたことを式の形にしよう」と呼び掛けます。
どうぞ教室でご確認下さい。

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2024年06月16日 18:34

健闘を祈ります

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
 
中学生の方々へ

定期試験の時期です。
これまでの努力を頼りに、頑張って下さい。
健闘を祈ります。

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2024年06月05日 19:45

6月になりました

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。

6月になりました。
6月の和風月名は、「水無月(みなづき、みなつき)」です。
「無」は「の」の意味で、「水の月」であり、田に水を入れる月だそうです。
5月同様、やはり稲作にご縁の名前でした。
6月は祭日がなくて休みが少ない一方、天候が不順なので、どうぞお体に気を付けて下さい。

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2024年06月01日 12:34

式を書こう(1)

千駄木・西日暮里・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
 
こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
 
小学校の、特に高学年の生徒について、
算数の授業をする際、積極的に指導していることがあります。
それは、「式を書こう」ということです。
 
「式」とは、「数・量に関する事柄や関係を、記号を使って表したもの」です。
言わば、算数・数学の世界で使われる「言語」です。
算数・数学の学習では、
「式を読む」=式が意味する数量の事柄・関係を理解すること、
「式を書く」=数量の事柄・関係を式の形に表すこと、
が基本となります。
そして問題を解く上では、
与えられた事柄・関係について式を立てた上で、順次形を変えて行き、
正しい答えにたどり着くことが、求められます。
 
ただここで、小学校の算数で扱う問題の多くは、
暗算で答えが出せるような比較的簡単なものとなっています。
このため、小学生が問題を解こうとする場合、
いちいち式を書く必要がありません

そうせずとも、〇がもらえるのです。
当然、式を書くモチベーションは低くなります。
結果として、小学校の算数では、
式を書くことが習慣づかない
のが、実際です。
(次回に続く)

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2024年05月25日 09:49

「小学校で習ったよね?」と言われても・・・(5)

千駄木・西日暮里・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
 
こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
 
これまで、「小学校の算数で扱いはするものの、
その内容が必ずしも十分ではないにも関わらず、
中学校の数学では、それを当然の前提として
本格的・発展的な学習をさせられる」、
そうした項目を、いくつか見てきました。

勉強の世界での鉄則の一つに、
『わかる』と『できる』とは違う」ということがあります。
ある学習項目を習得するには、
説明を受けて「内容を理解できる(=わかる)」だけでは不十分であり、
演習等を通じて「自分で使いこなせる(=できる)」までに達しなければならない、
というものです
(例えば、「底辺×高さ÷2」の公式の説明を受けた生徒は、
直ちに三角形の面積の問題をスラスラ解ける訳ではなく、
そうなるためには、むしろある程度の演習トレーニングが必要でしょう。)。

この鉄則に照らすと、
小学校・中学校の算数・数学のカリキュラムは、
「わかる」レベルの生徒を「できる」生徒として扱っている

という印象を強く受けます。
どこかの段階で、自主的に、
「わかる」から「できる」に学力の嵩(かさ)上げをする必要が、
絶対にあります。
当塾では、小学校の算数において、
中学校の数学への展開を見据えた授業をしております。
また中学の数学でも、
ウィークポイントとなりがちな項目については、
重点的に対応しております。

どうぞお試し下さい。


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2024年05月15日 10:37

「小学校で習ったよね?」と言われても・・・(4)

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も、前回に引き続き、
「小学校の算数で習ってはいるものの、中学の数学で出てきても、
簡単には対応できない項目」を取り上げます。
 
項目の3つ目は、場合の数です。
これは、中2「確率」で登場します。
確率を扱う前提として、
場合の数(いわゆる順列・組み合わせ)を
理解していることが問われるのです。
確かに、場合の数は小6で学びます。
ですが、そこでの勉強は、
場合の数の考え方に軽く接する程度であり、
十分な問題演習がある訳ではありません
(敢えて言わせて頂ければ、小6の時点であっても、
知識の定着のためには、むしろしっかりした演習が
必要な単元であるにも関わらず、です。)。
そうした、十分とは言い難い学習をベースとして、
確率を学び進めるのには、正直無理があります。
(次回に続く)

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2024年05月08日 12:13

5月になりました

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
 
5月になりました。
5月の和風月名は、「皐月(さつき)」です。
「早月(さつき)」とも言い、早苗(さなえ)を植える月だそうです。
「瑞穂国(みずほのくに)」である日本の暦だけあって、稲作にご縁がある名前ですね。
ちなみに「五月晴れ」とは、梅雨の晴れ間のことだそうです。
五月晴れのようにスッキリとした気分で、一月を過ごしましょう!

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2024年05月01日 10:33

「小学校で習ったよね?」と言われても・・・(3)

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こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回も、前回に引き続き、
「小学校の算数で習ってはいるものの、中学の数学で出てきても、
簡単には対応できない項目」を取り上げます。
 
項目の2つ目は、単位・割合の換算です。
これは、中1の第2章の「文字と式」で登場します。
そこでは、文字(a、xなど)を使って、
重さ・長さ・容量、割合を表すことが求められます。
その際、kmとm、gとmgといった単位の換算、
小数・%・割の換算が必要となります
(例、1kgの重りx個と1gの重り50個の合計は何gか、
原価x円に利益15%を上乗せして売ったら定価は何円か)。
そこでは「kmはmの何倍か」、「mgはgの何倍か」等々を、
素早く理解する必要があります。
これらは、小4・小5で勉強しますが、
中1の1学期の時点で、(特に単位の)換算を淀みなくできる人は、
必ずしも多くはないでしょう。
しかも中学校の教科書等を見る限り、
単位・割合の換算をしっかり復習させてくれる場面はありません
正に「これは小学校で習ったでしょ⁉ ならば当然できるよね?」
と言わんばかりの対応を求められます。
これは正直厳しいです。
(次回に続く)

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2024年04月26日 11:08

「小学校で習ったよね?」と言われても・・・(2)

千駄木・西日暮里・田端・日暮里駅周辺で塾をお探しの保護者様・生徒様へ
 
こんにちは。エクセルシア西日暮里校の加藤です。
今回は、前回に引き続き、
「小学校の算数で習ってはいるものの、中学の数学で出てきても、
簡単には対応できない項目」を取り上げます。
 
1つ目は、分数の掛け算・割り算です。
これは、中1の冒頭の「正負の数」で登場します。
「正負の数」は、四則計算が主体の単元です。
難しい計算問題として、
一つの式の中に複数の項が入ったものが出題されます。
分数が絡むこともあります。
結果、分数が3・4個並んだ掛け算・割り算が登場します。
確かに、分数の掛け算・割り算は小6で学びますが、
分数3・4個が入った掛け算・割り算のトレーニングは、
小学校では殆どやらないはずです。
「分数の掛け算・割り算のやり方がわかる」ことと、
「入り組んだ分数の掛け算・割り算の問題ができる」こととは、
絶対に別のものです。
なのに、中学の数学では、格別の演習トレーニングなしに、
難しい分数の掛け算・割り算が課されます

(次回に続く)

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2024年04月19日 13:19

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